Question

7．在平面直角坐标中标出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3）并顺次连接，求出所得图形的面积．

Answer 1

分析 建立平面直角坐标系，根据已给四点坐标确定出点A、B、C、D的位置，再顺次连接即可，再利用割补法求四边形的面积，计算即可得解．

解答 解：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示：

延长DC交x轴与点E，则E（2，0）
故S_{四边形ABCD}=S_梯形ABED-S_△BCE
=$\frac{1}{2}$×（AB+DE）×BE-$\frac{1}{2}$×BE×CE
=$\frac{1}{2}$×（1+3）×3-$\frac{1}{2}$×3×1
=$\frac{9}{2}$，
故所求四边形ABCD的面积为$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形性质、割补法求四边形的面积，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的前提，割补法求面积是常用方法．