题目内容

11．若α为锐角，化简$\sqrt{（sinα-1）^{2}}$=（　　）
A．sinα-1B．-sinα-1C．1-sinαD．不确定

分析 由α是锐角，则sinα＜1，sinα-1＜0，把根号去掉即可．

解答 解：∵α是锐角，
∴sinα＜1，
∴$\sqrt{（sinα-1）^{2}}$=1-sinα，
故选C．

点评 本题主要考查了二次根式的性质与化简和三角函数的取值范围，熟记二次根式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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1．用加减法将方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=11}\\{2x+5y=-5}\end{array}\right.$中的未知数x消去后，得到的方程是（　　）
A．2y=6B．8y=16C．-2y=6D．-8y=16
2．我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请根据上述内容探究下面问题：
（1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．
（2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：CD⊥BE．
（3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．
（4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△
ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．
答：直线CD与直线BE相交所成的锐角180°-x°．
19．已知，⊙O的半径OA长为5，弦AB的长8，OC⊥AB于C，则OC的长为3．
6．若x2=（-7）2，则x=±7；若$\sqrt{x}$=3，则x=9．
16．下列判断错误的是（　　）
A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
3．若一个正数的两个平方根是2a-1和a-5，则这个正数是9．
20．计算：-2（x-3y）+3（2x-y）-4（2x+3y）
1．已知|a+2b-9|+（3a-b+1）2=0，求a，b的值．

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