题目内容
10．若二次函数y=kx2-kx+1与x轴有两个交点．则k的取值范围是（ ）| A． | k＞4或k＜0 | B． | 0＜k＜4 | C． | k≥4或k≤0 | D． | 0≤k≤4 |
分析 根据二次函数的定义和△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到k≠0且△=（-k）2-4k＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．
解答 解：根据题意得k≠0且△=（-k）2-4k＞0，
解得k＞4或k＜0．
故选A．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数（△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点）．
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15．
如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（ ）
如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（ ）| A． | y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x | B． | y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x$ | C． | y=-$\frac{1}{2}x$ | D． | y=-x |