Question

若a，b为实数，且b=

a2-1 + 1-a2 +a

a+1

，求-

a+b-3

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：先根据二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0求出a的值，由分式有意义的条件得到a=1，进一步得到b的值，再代入即可得到-

a+b-3

的值．

解答：解：∵b=

a2-1 + 1-a2 +a

a+1

，
∴a²-1=0且a+1≠0，
解得a=1，
∴b=

a2-1 + 1-a2 +a

a+1

=

1

2

，
∴-

a+b-3

=-3．
故-

a+b-3

的值是-3．

点评：考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键是掌握二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0．