题目内容
10．
如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）| A． | 36° | B． | 38° | C． | 40° | D． | 45° |
分析 根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形外角的性质得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．
解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
故选A．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
练习册系列答案
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18．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）| A． | 80° | B． | 70° | C． | 60° | D． | 45° |
15．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）
| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 1：4 | D． | 4：3 |
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20．
我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），如图，小明在制作视力表时，测得l1=14cm，l2=7cm，他选择了一张面积为4cm2的正方形卡纸，刚好可以剪得第②个小“E”形图．那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第①个大“E”形图的是（ ）
我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），如图，小明在制作视力表时，测得l1=14cm，l2=7cm，他选择了一张面积为4cm2的正方形卡纸，刚好可以剪得第②个小“E”形图．那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第①个大“E”形图的是（ ）| A． | 面积为8cm2的卡纸 | B． | 面积为16cm2的卡纸 | ||
| C． | 面积为32cm2的卡纸 | D． | 面积为64cm2的卡纸 |