题目内容
7．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△BOC是（ ）| A． | 1：3 | B． | 1：4 | C． | 1：5 | D． | 1：6 |
分析 首先根据S△ACD：S△ABC=1：2，可得AD：BC=1：2；然后根据相似三角形的面积的比的等于它们的相似比的平方，求出S△AOD：S△BOC是多少即可．
解答 解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，而且S△ACD：S△ABC=1：2，
∴AD：BC=1：2；
∵AD∥BC，
∴△AOD～△BOC，
∵AD：BC=1：2，
∴S△AOD：S△BOC=1：4．
故选：B．
点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质的应用，以及梯形的特征和应用，要熟练掌握．
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19．
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如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$πcm | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$πm | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{3}$cm |
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