Question

张先生有一套2层的房子，每层各100m²，李先生也有一套2层的房子．他俩联系了甲，乙两家装修公司，两家公司每平方米装修的单价分别为a元和b元（a≠b），甲公司装修两家的楼下，乙公司装修两家的楼上．经核算，李先生楼上楼下各花10万元．问两位先生每平方米的平均装修单价谁低，为什么？

Answer 1

考点：分式的加减法,列代数式（分式）

专题：应用题

分析：根据总价格除以总面积等于平均价格，可得每个人的平均价格，再根据分式的加减，可得答案．

解答：解：李先生每平方米的平均装修单价低，理由如下：
张先生每平方米

100a+100b

200

=

a+b

2

（元
李先生每平方米

100000+100000

100000 a + 100000 b

=

2ab

a+b

（元），
张先生每平方米减李先生每平方米

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
李先生每平方米的平均装修单价低．

点评：本题考查了分式的加减法，先确定每个人每平方米的价格，再进行分式的加减比较．