Question

如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可得到∠2+∠4=180°可证得AB∥EH，可得到∠3+∠BDE=180°，结合条件可证明DE∥BC．

解答：解；DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1=∠4，
∴∠2+∠4=180°，
∴AB∥EH，
∴∠3+∠BDE=180°，
∵∠B=∠3，
∴∠B+∠BDE=180°，
∴DE∥BC．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握两直线平行?同旁内角互补是解题的关键．