题目内容
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=75°，∠AED=50°，求∠BDF的度数．考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题：
分析：在△ABC中可求得∠A，再结合条件和外角的性质可求得∠BDF大小．
解答：解：因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠A=180°-∠A-∠B
=180°-67°-75°
=38°，
因为∠BDF=∠A+∠AED，
所以∠BDF=38°+50°=88°．
所以∠A=180°-∠A-∠B
=180°-67°-75°
=38°，
因为∠BDF=∠A+∠AED，
所以∠BDF=38°+50°=88°．
点评：本题主要考查三角形内角和定理和外角的性质，掌握三角形内角和为180°及三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+3x+m向右平移5个单位，则平移前后两条抛物线关于某直线对称，这条直线是（ ）
A、直线x=
| ||
| B、直线x=1 | ||
| C、直线x=2 | ||
D、直线x=
|
如图，∠A=∠B，CE∥AD，交AB于点E，CE=10cm，求BC的长度．
如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC的点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC．求证：AD⊥EF．
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．
如图，直线a∥b，三角形的直角顶点在直线a上，已知∠1=35°，则∠2的度数是（ ）| A、25° | B、55° |
| C、65° | D、155° |