题目内容
如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出∠1=∠2成立的理由．考点：全等三角形的判定与性质
专题：常规题型
分析：根据BD=CE和ED=ED即可判定BE=CD，再根据AB=AC，AE=AD，即可判定△ABE≌△ACD，根据全等三角形对应角相等的性质，即可得出∠1=∠2．
解答：解：∵BD=CE，ED=ED，
∴BE=CD，
∵在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD（SSS）．
∴∠1=∠2．
∴BE=CD，
∵在△ABE和△ACD中，
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∴△ABE≌△ACD（SSS）．
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了全等三角形判定中SSS判定方法的运用，考查了全等三角形对应角相等的性质．
练习册系列答案
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已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．
如图，已知AB为⊙O直径，∠DOC=90°，∠DOC绕点O旋转，D、C两点不与A、B重合．