Question

用配方法解方程2x²-x-15=0的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：移项、然后二次项系数化成1，配方、根据平方根的定义转化为两个一元一次方程，即可求解．

解答：解：移项，得：2x²-x=15，
系数化成1得：x²-

1

2

x=

15

2

，
配方，x²-

1

2

x+

1

16

=

15

2

+

1

16

，
即（x-

1

4

）²=

121

16

，
则x-

1

4

=±

11

4

，
解得：x₁=3，x₂=-

5

2

．
故答案是：x₁=3，x₂=-

5

2

．

点评：本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．