Question

已知三角形的两边的长分别是4cm和9cm．
（1）求第三边的取值范围；
（2）若第三边长是偶数，求第三边长；
（3）求周长的取值范围（第三边长是整数）．

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：（1）根据三角形两边之和大于第三边和三角形的两边差小于第三边可得9-4＜x＜9+4；
（2）根据第三边的取值范围选出偶数即可；
（3）利用第三边的取值范围再加上三角形的两边的长4cm和9cm可得周长范围．

解答：解：（1）设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得：
9-4＜x＜9+4，
解得：5＜x＜13；

（2）∵第三边长是偶数，
∴x=6，8，10，12；

（3）设周长为l，由题意得：9+4+5＜l＜13+4+9，
解得：18＜l＜26．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．