Question

14．计算
（1）$|{-3}|+{（{-1}）^{2013}}×{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）

Answer 1

分析 （1）先算绝对值、乘方、零指数幂和负整数指数幂，再算乘法，最后计算加减法即可求解；
（2）先算完全平方公式，平方差公式，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）$|{-3}|+{（{-1}）^{2013}}×{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
=3-1×1+8
=3-1+8
=10；
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2．

点评 考查了实数的运算，实数运算的“三个关键”：
1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．
2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．
3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．