题目内容

19．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（　　）
A．6B．-5C．7D．-6

分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“-2”与面“x”相对，面“-4”与面“y”相对．
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以x=2，y=4，
则x+y=2+4=6．
故选A．

点评 本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

练习册系列答案
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9．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．
（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？
（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．
10．如图，∠AOB=90°．P是∠AOB的平分线OC上一点，以P为顶点作直角．
（1）以P为顶点的直角边交射线OA和射线OB于M、N
①求证：PM=PN．
②己知OP=4$\sqrt{2}$，则四边形PMON的面积S=16．
（2）如果以P为顶点的直角边交射线OA的反向延长线上一点M，交射线OB于N．那么PM=PN是否仍然成立？画出图形并说明理由．
7．如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=20cm，BC=12cm，若动点P从点C开始，沿着C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=5秒时，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，PC=PB；
（3）当t为几秒时，BP平分∠ABC．
14．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b$\sqrt{2}$=m2+2n2+2mn$\sqrt{2}$，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn
（2）若a+4$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
4．某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？
11．数轴上与表示-3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：-7或1．
8．零不属于（　　）
A．正数集合B．有理数集合C．整数集合D．非正有理数集合
9．已知：如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．
（1）判断△ABC的形状，并证明；
（2）求四边形ABCE的周长．

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