题目内容
8．
如图，AB∥CD，AE、CE分别是∠BAC和∠ACD的平分线，AE、CE相交于E，判断△ACE的形状，并说明理由．
分析 先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：△ACE是直角三角形．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，
∴∠EAC+∠ACE=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-90°=90°，
∴△AEC是直角三角形．
点评 本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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20．
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