题目内容
17．已知$\left\{\begin{array}{l}{ax+2by=c}\\{2ax-by=3c}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，则a：b：c=7：2：10．分析 根据题意用c表示出a，b的值，进而得出它们的比值即可．
解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{ax+2by=c}\\{2ax-by=3c}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-2b=c}\\{4a+b=3c}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.7c}\\{b=0.2c}\end{array}\right.$，
∴a：b：c=0.7c：0.2c：c=7：2：10．
故答案为：7：2：10．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，正确解方程组是解题关键．
练习册系列答案
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相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似多边形面积之比等于相似比的平方．
如图，AD、CE是△ABC的中线，G是△ABC的重心，且AD⊥CE．若AD=3$\sqrt{3}$，CE=6，则AB=8．
两个角∠BOA和∠EDC，∠AOB保持不动，∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．