Question

19．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{x+6y=7}\end{array}\right.$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把②变形为y=6-x的形式代入①中求出y的值，再把y的值代入②中即可求出x的值．
（2）先把方程组中各方程去掉分母，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{x+6y=7②}\end{array}\right.$
由②得x=7-6y代入①得2（7-6y）+3y=5，解得y=1．
把y=1代入②，得x=1．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）原方程组可变化成$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②，得6x=18，
解得x=3，
把x=3代入②，得y=$\frac{1}{2}$，
所以方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．