题目内容

19．已知一次函数y=ax+1-a，若y随x的增大而减小，则|a-1|+$\sqrt{{a}^{2}}$=-2a+1．

分析 根据一次函数图象与系数的关系得到a＜0，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简得到原式=-a+1-a，再合并即可．

解答 解：根据题意得a＜0，
所以原式=-a+1-a
=-2a+1．
故答案为-2a+1．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．

练习册系列答案
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9．二次函数y=（x-1）2+2的最小值与顶点坐标分别是（　　）
A．-2，（1，-2）B．2，（1，2）C．-1，（1，2）D．1，（-1，2）
10．已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为27cm2．
7．若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a+c）^{2}}$-|b-c|．
14．在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．用树状图或列表法解决求：
（1）连续两次恰好都取出白色球的概率；
（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．
4．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，O为AB延长线上的点，以⊙O为圆心，OB为半径作O，交CB的延长线于D，⊙O与直线AC切于点T，作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径r=3，CE=9，求AB的长．
11．如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，求DE的长．（请将解答内容补充完整）
解：∵D为线段AC的中点，E为线段CB的中点
∴DC=$\frac{1}{2}$AC  CE=$\frac{1}{2}$BC
∴DE=CD+CE
=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC
=$\frac{1}{2}$（AC+BC）
=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{9}{2}$．
1．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，AD=10，∠ABC=135°，E为BC上一点，BE=3，F为CB延长线上一点，BF=2，连接DF、DE，动点P、M在线段FC上，点M在点P的右边，PM=2，以PM为直角边，∠PMG=90°，在直线FC的上方作等腰直角三角形PMG，若点P从点F出发，以每秒一个单位的速度沿FC向点E匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒一个单位的速度沿DA向点A匀速运动，当点P到达点E时，△PMG与点Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）在整个运动过程中，当点G在线段DE上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，设△PMG和△DEF的重叠部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）若点R是点P关于直线MG的对称点，直线GR交线段DF于点N，如图②，在整个运动过程中，是否存在点Q，使△QRN是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
2．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）2[x-3（x-2）]≥6（$\frac{2}{3}-3x$）        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3＜x+1}\\{1-3（x-1）≤8-x}\end{array}\right.$．

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