Question

7．关于x的一元二次方程x²-6x+5（m-5）=0的两个实数根为x₁，x₂，且2x₁+x₂=7，则m的值为6．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可以求得x₁和x₂的值，从而可以求得m的值．

解答 解：∵方程x²-6x+5（m-5）=0的两个实数根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-$\frac{-6}{1}$=6，x₁•x₂=5（m-5），
∵2x₁+x₂=7，
∴x₁=1，x₂=5，
∴1×5=5（m-5），
解得，m=6，
故答案为：6．

点评 本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．