如图.点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B.C的一点.过M点作直线截△ABC.使截得的三角形与△ABC相似.这样的直线共有条． 3 [解析][解析] ∵截得的三角形与△ABC相似.∴过点M作AB的垂线.或作AC的垂线.或作BC的垂线.所得三角形满足题意.∴过点M作直线l共有三条.故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．

3 【解析】【解析】 ∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意，∴过点M作直线l共有三条，故选C．

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化简的结果是（）

A. B. C. D.

A 【解析】利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解析】原式==x+1．故选A．

如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝8，CD＝2.求⊙O的半径.

5. 【解析】试题分析:连接OB,设半径为r,在直角三角形ODB中,BD=4,OD=r－2,OB=r,根据勾股定理列出关于r的方程,解方程即可求解. 试题解析:连接OB, ∵ 在⊙O中,弦AB⊥OC,垂足为D, ∴ AD＝BD＝AB＝4, 设⊙O的半径为r, 在Rt△BOD中,BD2＋OD2＝OB2, 即42＋(r－2) 2＝r 2, 解方程,得r＝...

已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为

A. 6π B. 8π C. 16π D. 32π

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王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

旗杆的高度为3.5m 【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题．如图，根据题意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，过E点作EH⊥AB交AB于点H，交CD于点G，则EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5...

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

AB∥DE（答案不唯一）．【解析】在△ABC和△DEF中，已经有一个条件：∠A=∠D，根据三角形相似的判定方法中的：（1）有两个角对应相等的两个三角形相似；（2）有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；可知：只需再添加“一对对应角相等”或“夹∠A、∠D的两边成比例”即可得到：△ABC∽△DEF，因此本题的答案不是唯一的，如添加的一个条件可以是：①∠B=∠DEF或②∠ACB=∠F或③A...

如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）．

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A 【解析】【解析】根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以，则点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），故选A

若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______

【解析】由题意得 k+2>0, ∴k>-2.

已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

求证：∠OCF=∠ECB．

见解析【解析】试题分析：延长CE交⊙O于点G，连接BG，由垂径定理可得BC=BG，从而可得∠G=∠2，再根据BF∥OC，可得∠1=∠F，再根据圆周角定理可得∠G=∠F，从而得证. 试题解析：延长CE交⊙O于点G，连接BG， ∵AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E， ∴BC=BG， ∴∠G=∠2， ∵BF∥OC， ∴∠1=∠F 又∵∠G=∠F， ...