题目内容
【题目】如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．
【答案】（1）∠DOE＝55°；
（2）OF平分∠AOD．理由见解析.
【解析】
（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠BOD，再根据角平分线的定义即可求得答案；
（2）根据垂直的定义求出∠DOF，再根据平角的定义列式计算即可得解．
（1）∵CD∥AB，
∴∠BOD＝∠D＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝
∠BOD＝55°；
（2）∵OF⊥OE，
∴∠FOE＝90°，
∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，
又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，
∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
练习册系列答案
相关题目
【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本 | 小笔记本 | |
价格(元/本) | 6 | 5 |
页数(页/本) | 100 | 60 |
