题目内容
【题目】在直角坐标系中，已知点 A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.
【答案】（1）点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；（2）8
【解析】试题分析：（1）根据在平面直角坐标系中，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a，b即可解答本题；
（2）根据点B关于x轴的对称的点是C，得出C点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可．
试题解析：
（1）∵点A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称,
∴
,
解得： 
,
∴点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；
（2）∵点B关于x轴对称的点是C，
∴C点坐标为：（-4，-1）,
∴△ABC的面积为： 
.
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【题目】新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
挂钟 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
艺术饰品 | a | 2 | 90 |
电热水壶 | 35 | 1 | b |
合计 | 8 | 280 | |
(1)直接写出a= ,b= ;
(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?
(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
