题目内容

1．小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分）之间的函数图象，下列说法：
①小明家与小亮家距离为540米；
②小亮比赛前的速度为120米/分；
③小明出发7分钟时，两人距离为80米；
④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．
其中正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据函数图象可以求出小明比赛前的速度为（540-440）÷1=100米/分，甲乙两家的距离为540米，根据速度×时间=路程就可以求出小亮在比赛前的速度与220比较久可以确定是否发生变化，根据比赛时甲乙的速度关系就可以求出比赛2分钟时甲乙的距离，⑤先求出14分钟时小亮在小明前面的距离，再由相遇问题就可以求出结论．

解答 解：由函数图象及题意，得
①小明与小亮家相距：540米；故①正确；
②小亮比赛前的速度，由2×（v1+v2）=440，得v2=120m/min；故②正确；
③小明离家7分钟时两人之间的距离为：（7-5）（220-180）=80米；故③正确；
④小亮从家出门跑了14分钟后两人之间的距离为：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回时与小明相遇的时间为：400÷（180+220）=1分钟，故④正确；
∴正确的个数有4个．
故选D．

点评 此题考查一次函数问题，关键是根据函数方程、函数图象和实际结合进行分析，同学们应注重这方面能力的培养．

练习册系列答案
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