题目内容
16．已知关于x的方程3x2-（a-3）x-a=0（a＞0）．求证：方程总有两个不相等的实数根．分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=（a+3）2，结合a＞0即可得出△＞0，由此即可证出原方程总有两个不相等的实数根．
解答 证明：在方程3x2-（a-3）x-a=0中，△=[-（a-3）]2-3×4（-a）=a2+6a+9=（a+3）2，
∵a＞0，
∴△=（a+3）2＞9，
∴方程总有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了根的判别式，根据根的判别式找出△=（a+3）2＞9是解题的关键．
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