Question

18．在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，求△ABC各内角的度数．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC是直角三角形，由此就可解决问题．

解答 解：∵AB=AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，
∴AB²+AC²=50，BC²=50，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠A=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．

点评 本题考查解直角三角形、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是已知三角形三边，利用勾股定理的逆定理可以判断三角形形状，属于中考常考题型．