题目内容

8.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于5.

分析 连接OA,即可证得△OAM是直角三角形,根据垂径定理即可求得AM,根据勾股定理求得OA的长即可.

解答 解:连接OA,
∵M是AB的中点,
∴OM⊥AB,且AM=$\frac{1}{2}$AB=4,
在直角△OAM中,OA=$\sqrt{A{M}^{2}+O{M}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5;
故答案为:5.

点评 本题主要考查了垂径定理,以及勾股定理;熟练掌握垂径定理,由勾股定理求出OA是解题的关键.

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