题目内容

5．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，若点P（2，3）在△AOB内部，则b的可能值是（　　）
A．-3B．3C．4D．5

分析 求出x=2时直线上点的纵坐标，然后根据点P在△AOB内部列出不等式，然后求出b的取值范围，再求解即可．

解答 解：当x=2时，y=-$\frac{1}{2}$×2+b=b-1，
∵点P（2，3）在△AOB内部，
∴b-1＞3，
∴b＞4，
因此，b的可能值是5．
故选D．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题，根据点P在三角形内部判断出x=2时直线上点的纵坐标比点P的纵坐标大并列出不等式是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当（x-2）2=0时，$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$的值．
13．如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4．现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P．若存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与△POE全等，则点Q的坐标为（6，2$\sqrt{21}$）或（6，3）或（10，12）或（4+$\sqrt{14}$，6+$\sqrt{14}$）或（4-$\sqrt{14}$，6-$\sqrt{14}$）．
20．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y=（3k-1）x+2}\end{array}\right.$
（1）当k，b为何值时，方程组有唯一一组解；
（2）当k，b为何值时，方程组有无数组解；
（3）当k，b为何值时，方程组无解．
10．如图，△ABO≌△BA′B′，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求过B、A、A′三点的抛物线的函数表达式；
（2）在图象上第二象限找点E，使四边形EAA′B为平行四边形，点E是否存在？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）△ABO，△BA′B′分别向下，向左平移，速度相等，当A，A′重合时停止运动，求在此运动过程中△ABO与△BA′B′重叠面积的最大值．
17．已知一次函数y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴，y轴分别交于M，N两点．
（1）求△OMN的面积；
（2）若OC⊥MN于点C，求OC的长；
（3）若点P是直线上一动点，且△OPM的面积为3，直接写出满足条件的所有点P的坐标．
14．已知x，y，z满足条件（x-2y-4）2+（2y+z）2+|x-4y+z|=0，求3x+y-z的值．
15．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（　　）
甲的成绩乙的成绩
环数678910环数678910
频数35453频数53435
A．甲B．乙
C．甲、乙两人成绩稳定程度相同D．无法确定

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