Question

16．（1）如图，长3m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0.6m，问梯子顶端离地面多少米？（精确到0.1m）
（2）题（1）中，若梯子的顶端自墙面下滑了0.9m，那么梯子的底端沿地面向外滑动的距离是否也为0.9m？说明理由．

Answer 1

分析 （1）将梯子靠在墙上，就会构成一个直角三角形，然后利用勾股定理解答．
（2）首先表示出梯子下滑后梯子顶端距地面的距离，然后计算出梯子底端与墙距离，再减去0.6可得答案．

解答 解：（1）解：有梯子长为13米，梯子底端距墙底为5米，由所在直角三角形另一边AC=$\sqrt{{3}^{2}-0．{6}^{2}}$≈2.9米．

（2）梯子下滑后梯子顶端距地面为2.9-0.9=2米，由所在直角三角形中梯子底端与墙距离为$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$米，
所以梯子的底端在水平方向上滑动为$\sqrt{5}$-0.6≠0.9．
答：梯子的底端在水平方向向外滑动的距离不是0.9m．

点评 此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形求解．