Question

4．计算：
（1）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}}$
（2）$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}}+3$
（3）（$\sqrt{3}-1$）²-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
（4）求x的值：3（x+1）²=48．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的计算解答即可；
（2）根据二次根式的计算解答；
（3）根据完全平方公式和平方差公式进行计算；
（4）根据平方根的定义解答即可．

解答 解：（1）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$12\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{46}{5}\sqrt{5}$；
（2）$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}}+3$=$\frac{4\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+3=-1+3=2$；
（3）（$\sqrt{3}-1$）²-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）=$4-2\sqrt{3}-9+8=3-2\sqrt{3}$；
（4）3（x+1）²=48，
x+1=±4，
x=3或x=-5．

点评 此题考查二次根式的计算，关键是根据二次根式的化简进行计算．