Question

14．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角∠CAD=60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是32$\sqrt{3}$cm．（结果保留根号）

Answer 1

分析 由图可得：CE两点之间的距离是较长对角线的两倍；根据已知可分别求得较短和较长的对角线的长，即可求得CE的长．

解答 解：∵在一个菱形中，∠CAD=60°
∴较短的对角线等于边长16cm，较长的对角线为16$\sqrt{3}$cm，
∴CE=2×16$\sqrt{3}$=32$\sqrt{3}$（cm）．
故答案为：32$\sqrt{3}$．

点评 本题考查等边三角形的性质、菱形的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由题意得出较长对角线的长度是解决问题的关键．