Question

16．命题“若x≠1，则分式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$有意义”是真命题还是假命题？请说明理由．

Answer 1

分析 利用反例x=-1说明命题为假命题．

解答 解：命题“若x≠1，则分式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$有意义”是假命题，因为当x=-1时，分母为0，分式没有意义．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．