题目内容
13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中成立的是（ ）| A． | a2=2b2 | B． | a2+c2=b2 | C． | b2=2c2 | D． | c2=2a2 |
分析 由已知条件和三角形内角和定理得出△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理即可得出结果．
解答 解：∵∠A：∠B：∠C=2：1：1，∠A+∠B+∠C=360°，
∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，
∴b=c，△ABC是等腰直角三角形，
∴b2+c2=a2，
∴a2=2b2；
故选：A．
点评 本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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18．在式子$\sqrt{{x^2}+8}$中，则x的取值范围（ ）
| A． | x≥2$\sqrt{2}$ | B． | x≤2$\sqrt{2}$ | C． | x≥-2$\sqrt{2}$ | D． | 全体实数 |