Question

1．（1）解方程：$\frac{2x}{x-2}=1-\frac{1}{2-x}$；
（2）计算：$（{1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}）（{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}）-（{1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}）（{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}）$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）设$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$=a，原式变形后计算即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（2）设$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$=a，原式=（$\frac{7}{6}$-a）a-（1-a）（a-$\frac{1}{6}$）=$\frac{7}{6}$a-a²-a+$\frac{1}{6}$+a²-$\frac{1}{6}$a=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．