题目内容
10．一个直角三角形的周长为30cm，面积为30cm2，求这个直角三角形的斜边的长度．分析 设直角三角形三边分别为a，b，c，根据题意表示出周长与面积，利用勾股定理列出关系式，求出c的值即可．
解答 解：根据题意得：a+b+c=30①，$\frac{1}{2}$ab=30②，且a2+b2=c2③，
由①得：a+b=30-c，
由③变形得：（a+b）2-2ab=（30-c）2-120=c2，
解得：c=13，
即这个直角三角形的斜边的长度为13．
点评 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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己知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（4，2），P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？要求在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标．
如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，则DE的长为$\frac{9}{4}$．
18．在Rt△ABC中．如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角B的正弦值 （ ）
| A． | 扩大2倍 | B． | 缩小2倍 | C． | 不变 | D． | 不能确定 |
如图，四边形ABCD为正方形，EB∥AC，EC=AC，E在FB上，求∠ECB的度数．
如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD与点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
2．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为18$\sqrt{3}$，求AC的长．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为18$\sqrt{3}$，求AC的长．
8．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（ ）
| A． | 小王合算 | B． | 小李合算 | ||
| C． | 一样合算 | D． | 无法确定谁更合算 |
9．长沙某校准备组织学生及学生家长到井冈山进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到井冈山的火车票价格（部分）如下表所示：
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
| 运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 长沙 | 井冈山 | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．