题目内容

18．在Rt△ABC中．如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角B的正弦值 （　　）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．不能确定

分析 由于锐角B的正弦值是对边和斜边的比，所以各边的长度同时扩大2倍对于锐角B的正弦值没有影响，由此即可确定选择项．

解答 解：∵锐角B的正弦值是对边和斜边的比，
∴各边的长度同时扩大2倍对于锐角B的正弦值没有影响，
∴锐角B的正弦值不变．
故选C．

点评 此题主要考查三角函数的定义，关键是熟悉在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

练习册系列答案
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8．点（-3，2）在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四
9．解下列方程：
（1）2（2x-1）=3x-1 
（2）$\frac{3x+4}{2}$=$\frac{2x+1}{3}$ 
（3）$\frac{1.5x}{0.3}$-$\frac{1.5-x}{0.1}$=1.5 
（4）$\frac{3x-1}{3}$-x=1-$\frac{4x-1}{6}$．
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．
（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
13．解不等式：6x-1≤5；把解集在数轴上表示出来．
3．（3x5y4-x3y3+$\frac{1}{2}$x2y）÷（$\frac{1}{2}$x2y）=$\frac{3}{2}$x3y3-2xy2+1．
10．一个直角三角形的周长为30cm，面积为30cm2，求这个直角三角形的斜边的长度．
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，CM⊥AB，垂足为M，点D在边AB上，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE、BE．
（1）求CM的长；
（2）求证：BE⊥AB；
（3）若BE=1，直接写出线段CD的长度．
17．解方程
（1）x2-2=-2x                
（2）x-3=4（x-3）2
（3）x（x+3）=-2                   
（4）x（x+1）+2（x-1）=0．

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