Question

某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如图信息：根据如图信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）根据所求结合销售A，B两种产品获得的利润之和=W，进而求出最值即可．

解答：解：（1）∵当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6，
∴

a+b=1.4 9a+3b=3.6

，
解得

a=-0.1 b=1.5

，
所以，二次函数解析式为y=-0.1x²+1.5x；

（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，
则W=-0.1m²+1.5m+0.3（10-m）
=-0.1m²+1.2m+3
=-0.1（m-6）²+6.6，
∵-0.1＜0，∴当m=6时，W有最大值6.6，
∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数最值求法，得出W与x的函数关系是解题关键．