先化简.再求值:$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷.其中a=2+$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{a+1}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-3}{a+1}$=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a-2}$=$\frac{a-1}{a-2}$，
当a=2+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．

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13．

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$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

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