Question

10．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整数解恰有5个，求a的范围．

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整数解恰有5个，
∴a≤x＜2，其整数解为-3，-2，-1，0，1
∴a的取范围是-4＜a≤-3．

点评 考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．