Question

4．已知$\frac{1}{2}$x^n-2my⁴与-x³y²ⁿ的和是单项式，则$\root{3}{mn}$=-1．

Answer 1

分析 根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$x^n-2my⁴与-x³y²ⁿ的和是单项式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-2m=3}\\{2n=4}\end{array}\right.$，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，n=2，
则原式=-1．
故答案为：-1

点评 此题考查了立方根，以及合并同类项，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．