题目内容

15.观察:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,据此规律,当(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时,代数式x2015-1的值为0或-2.

分析 由已知等式为0确定出x的值,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:∵(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0,且(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1
∴x6-1=0,
解得:x=1或x=-1,
则原式=0或-2,
故答案为:0或-2

点评 此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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