Question

13．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（4，b），且a、b满足$\sqrt{a-2}$+$\sqrt{b-3}$=0，
（1）填空：a=2，b=3；
（2）如图1，在x轴上有点C，当S_△ABC=6时，求C点坐标；
（3）如图2，将线段BA平移到线段OD，P（n，-1）是线段OD上的一点，求n的值．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质列方程求解即可；
（2）根据点B的坐标求出点B到x轴的距离，再利用三角形的面积求出AC的长度，然后分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求解；
（3）根据平移求出点D的坐标，然后求出直线OD的解析式，再将点P的坐标代入求解即可．

解答 解：（1）由题意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3；
故答案为：2，3；

（2）∵点B的坐标为（4，3），点A、C都在x轴上，
∴点B到AC的距离为3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•3=6，
解得AC=4，
若点C在点A的左边，则2-4=-2，
若点C在点A的右边，则2+4=6，
所以，点C的坐标为（-2，0）或（6，0）；

（3）∵点B（4，3）平移到O（0，0），
∴点A平移到D（-2，-3），
∴直线OD的解析式为y=$\frac{3}{2}$x，
∵P（n，-1）是线段OD上的一点，
∴$\frac{3}{2}$n=-1，
解得n=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，非负数的性质，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．