题目内容

3.(1)计算:$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
(2)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$.

分析 (1)根据二次根式的加减法则,求出$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$的值是多少即可.
(2)根据解二元一次方程组的方法,求出$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=16\\ x+4y=13\end{array}\right.$的解是多少即可.

解答 解:(1)$\sqrt{27}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
=3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16(1)}\\{x+4y=13(2)}\end{array}\right.$
由(2),可得x=13-4y(3),
把(3)代入(1),可得
2(13-4y)+3y=16,
整理,可得
-5y+26=16,
解得y=2,
∴x=13-4y
=13-4×2
=13-8
=5
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$.

点评 此题主要考查了二次根式的加减法,以及解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.

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