Question

12．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售x（元/千克）之间函数关系如图所示．
（1）求y与x函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3800元的情况下，使销售利润达到3000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以设出函数解析式，函数图象过点（40，160），（120，0），从而可以求出函数的解析式；
（2）根据题意可以列出相应的方程和不等式，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=160}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=240}\end{array}\right.$，
即y与x函数关系式是y=-2x+240；
（2）商店想在销售成本不超过3800元的情况下，使销售利润达到3000元，设销售单价应定为x元/千克，
（x-40）×（-2x+240）=3000，
解得，x=70或x=90，
又∵40（-2x+240）≤3800，
解得，x≥72.5，
故x=90，
即商店想在销售成本不超过3800元的情况下，使销售利润达到3000元，销售单价应定为90元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式，利用数形结合的思想解答问题．