题目内容

17．已知x、y为实数且$\sqrt{x-1}$+|2y+1|=0，则x+y=$\frac{1}{2}$．

分析 根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，x-1=0，2y+1=0，
解得x=1，y=-$\frac{1}{2}$，
所以，x+y=1+（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案
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7．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=12，其内角和为1800°．
8．同一平面上有2个点，可以画1条直线（如图1）；同一平面上有3个点，且不共线，可以画3条直线（如图2）；同一平面上有4个点，且任意三点不共线，可以画6条直线（如图3）；…，同一平面上有n个点，且任意三点不共线，这n个点可画直线的条数为an．
（1）当n=5时，an=10；当n=7时，an=21；
（2）用含有n的代数式表示an，则an=$\frac{n（n-1）}{2}$．
5．已知：如图，⊙O过△ABC的B、C两点，分别交AB、AC于点E、F．
（1）求证：△AEF∽△ACB．
（2）若AE=$2\sqrt{5}$，AF=5，BC=4，AC=8，连结BF．
①求证：BF为直径；
②过E作EH⊥AC，垂足为H．求证：EH与⊙O相切．
12．如图所示，直线y=2x+3与双曲线y=$\frac{m}{x}$相交于A，B两点，与轴交于点C，且△OCA的面积为1.5．
（1）求双曲线y=$\frac{m}{x}$的解析式；
（2）若点D，B关于原点对称，一动点P沿着x轴运动，则|PA-PD|是否有最大值？如果有，请确定点P的位置；如果没有，请说明理由．
2．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=（$\sqrt{1}$）2+1=2      S1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；
OA32=12+（$\sqrt{2}$）2=3       S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
OA42=12+（$\sqrt{3}$）2=4       S3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
…
（1）（直接写出答案）OA10=$\sqrt{10}$．
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（3）求出S${\;}_{1}^{2}$+S${\;}_{2}^{2}$+S${\;}_{3}^{2}$+…+S${\;}_{10}^{2}$的值．
9．已知：如图，在∠AOB外有一点P，
（1）试画出点P关于直线OA的对称点P1，再画出点P1关于直线OB的对称点P2；
（2）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系并说明理由；
（3）若点P在∠AOB的内部，上述结论还成立吗？写出此时的关系式．
6．如果m-n=3，mn=1，那么m2+n2的值是（　　）
A．5B．7C．9D．11
7．解不等式（组），并把解集在数轴上表示．
（1）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-1≥x+3\\ \frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-4}{4}\end{array}\right.$．

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