Question

1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x-4}{6}$；
（2）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{2x-5}{6}$；
（3）$\frac{3-x}{2}$≤1-$\frac{2x-5}{6}$；
（4）3+$\frac{2-3x}{5}$≥$\frac{x+1}{2}$．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别把它们解出来，再在数轴上表示出来．

解答 解：（1）去分母得：2（2x-1）≤3x-4，
去括号得：4x-2≤3x-4，
移项，合并得：x≤-2，
解集表示在数轴上如图：


（2）去分母得：5x+1-12＞2x-5，
移项、合并得：3x＞6，
系数化为1得：x＞2，


（3）去分母得：3（3-x）≤6-（2x-5），
去括号得：9-3x≤6-2x+5，
移项、合并得：-x≤2，
系数化为1得：x≥-2，
解集表示在数轴上如图：


（4）去分母得：30+2（2-3x）≥5（x+1），
去括号得：30+4-6x≥5x+5，
移项、合并得：-11x≥-29，
系数化为1得：x≤$\frac{29}{11}$，
解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查了解不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈．