题目内容
9．
雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=$\frac{1}{2}$AB，AF=$\frac{1}{2}$AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
分析 直接利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），进而得出答案．
解答 解：∠BAD=∠CAD，
理由：∵AB=AC，AE=$\frac{1}{2}$AB，AF=$\frac{1}{2}$AC，
∴AE=AF，
在△AEO和△AFO中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AO=AO}\\{EO=FO}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．
点评 此题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{3}$，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边 BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．设BE=x，CF=y．
如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）2+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，则∠C的度数为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |