Question

4．已知甲、乙两种商品原来单价和为160元，因市场变化，销售时甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，则甲种商品原来的单价是57.6元，乙种商品原来的单价是102.4元．

Answer 1

分析 如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为160元”可得出方程为x+y=160根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1-10%）+y（1+40%）=160（1+20%）．

解答 解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=160}\\{x（1-10%）+y（1+40%）=160（1+20%）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=64}\\{y=96}\end{array}\right.$．
（1-10%）×64=57.6（元）
（1+40%）×96=102.4（元）．
即：甲种商品现在的单价是57.6元，乙种商品现在的单价是102.4元．
故答案是：57.6；102.4．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．