题目内容
4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）2+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，则∠C的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
分析 先根据非负数的性质求出tanA及cosB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵（tanA-$\sqrt{3}$）2+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，
∴tanA-$\sqrt{3}$=0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB=0，
∴tanA=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，
故选B．
点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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阅读下面材料：
15．
如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（ ）
如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（ ）| A． | t=1 | B． | t=1或$\frac{-1+\sqrt{33}}{8}$ | C． | t=$\frac{1+\sqrt{33}}{8}$ | D． | t=1或$\frac{1+\sqrt{33}}{8}$ |
19．0不是（ ）
| A． | 负数 | B． | 自然数 | C． | 整数 | D． | 有理数 |
雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=$\frac{1}{2}$AB，AF=$\frac{1}{2}$AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．