Question

9．把下列方程化成ax²+bx+c=0的形式，写出其中a，b，c的值，并计算b²-4ac的值：
（1）x²-3x=4；
（2）4x²+1=4x；
（3）（2x+1）（x+2）=3．

Answer 1

分析 （1）运用移项法则把原方程变形，根据一元二次方程的定义解答即可；
（2）运用移项法则把原方程变形，根据一元二次方程的定义解答即可；
（3）运用整式的乘法法则把原方程变形，根据一元二次方程的定义解答即可．

解答 解：（1）x²-3x=4，
整理得，x²-3x-4=0，
a=1，b=-3，c=-4，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-4）=25；
（2）4x²+1=4x，
整理得，4x²-4x+1=0，
a=4，b=-4，c=1，
b²-4ac=（-4）²-4×1×4=0；
（3）（2x+1）（x+2）=3，
整理得，2x²+5x-1=0，
a=2，b=5，c=-1，
b²-4ac=5²-4×5×（-1）=45．

点评 本题考查的是一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．