Question

3．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

• A． 70°
• B． 65°
• C． 60°
• D． 50°

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠BEF的度数，根据平行线的性质得出∠2+∠BEF=180°，代入求出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠2=50°，
∴∠AEF=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF=65°，
∴∠1=180°-65°-50°=65°，
故选B．

点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出∠2+∠BEF=180°是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．